你认为数学在经济生活中有哪些应用？

原发布者:紫晓妖joan

数学在经济生活中的应用例1　设：生产x个产品的边际成本C=100+2x，其固定成本为C（0）=1000元，产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售，问生产量为多少时利润最大？并求最大利润解:总成本函数为C(x)=∫x0(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+1000总收益函数为R(x)=500x总利润L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000，L’=400-2x，令L’=0，得x=200，因为L’’(200)<0。所以，生产量为200单位时，利润最大。最大利润为L(200)=400×200-2002-1000=390009（元）例2某企业每月生产Q（吨）产品的总成本C（千元）是产量Q的函数，C(Q)=Q2-10Q+20。如果每吨产品销售价格2万元，求每月生产10吨、15吨、20吨时的边际利润。　　解：每月生产Q吨产品的总收入函数为：　　R（Q）=20Q　　L（Q）=R（Q）-C（Q）=20Q-（Q2-1Q+20）　　=-Q2+30Q-20　　L’(Q)=(-Q2+30Q-20)’=-2Q+30　　则每月生产10吨、15吨、20吨的边际利润分别为　　L’(10)=-2×10+30=10（千元/吨）；　　L’(15)=-2×15+30=0（千元/吨）；　L’(20)=-2×20+30=-10（千元/吨）；　　以上结果表明：当月产量为10吨时，再增产1吨，利润将增加1万元；当月产量为15吨时，再增产1吨，利润则不会增加；当月产量为20吨时，再增产1吨，利润反而减少1万元。例3 设生产某产品的固定成本为60000元，变动成本为每件20元，价格函数p=60-Q1000（Q为销售量），假设供销平衡，问产量为多少时，利润