20世纪五、六十年代中美两国之间出现了怎么样的关系？

敌对关系。与印度、缅甸共同倡导了“和平共处五项原则”；提出“求同存异”方针促成万隆会议取得成功。
20世纪50年代和70年代中国外交取得的成就各一例:谋求缓和两国关系。1971年中国恢复联合国的合法席位；1972年中美关系开始走向正常化；中日建交；国际社会掀起与中国的建交潮。

新中国成立以来的历史分为哪四个阶段？

1949年-1956年：新民主主义革命向社会主义社会过渡时期。1956年-1966年：十年探索建设时期。1966年-1976年：文化大革命时期。1978年-至今：改革开放时期。